MRI 재구성을 위한 Raw RF 신호의 직접 최적화: QUBO 기반 양자 어닐링 접근

초록

양자 어닐링은 대규모 조합 최적화 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 계산 패러다임으로 주목받고 있으며, 최근에는 CT 영상 재구성을 중심으로 의료영상 분야에서의 적용 가능성이 보고되고 있다. 그러나 MRI의 경우 다채널 RF 수신 구조, 복소수 신호 표현, 그리고 영상 도메인 최적화 과정에서의 급격한 qubit 수 증가로 인해 양자 어닐링 기반 접근의 적용은 제한적인 성과에 머물러 왔다. 본 연구에서는 MRI 재구성을 영상 복원 문제가 아닌, 시간축을 따라 측정된 undersampled raw RF 전압 신호를 직접 선택하는 최적화 문제로 재정의하고, 이를 QUBO(Quadratic Unconstrained Binary Optimization) 형태로 직접 매핑하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 제한된 bit-depth를 갖는 이진 표현과 RF window 기반 분할 전략을 도입함으로써, 각 QUBO 인스턴스의 크기를 현재의 양자 어닐링 하드웨어에서 처리 가능한 수준으로 제한하였다. RF window 크기, undersampling 비율, 그리고 신호 bit-depth에 따른 qubit 요구량을 분석한 결과, 제안된 raw RF 기반 접근은 기존 영상 도메인 QUBO 재구성에 비해 문제 차원을 근본적으로 감소시킴을 확인하였다. 또한 생성된 QUBO 행렬은 시간적 인접 샘플 간의 coupling에 의해 희소하고 banded한 구조를 유지하여, 실제 양자 어닐링 하드웨어 상의 임베딩 측면에서도 유리한 특성을 가진다. 본 연구는 MRI 신호 재구성에 양자 어닐링을 적용하기 위한 물리 기반 접근 가능성을 제시하며, 특히 신호 대 잡음비가 낮은 다핵종 자기공명분광(MRS) 환경에서의 활용 가능성을 시사한다.

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